Evaluate (x + (frac{1}{x}) + 1)2 – (x + (frac{1}{x}) + 1)2
-
A.
4x2 -
B.
((frac{2}{x}) + 2)2 -
C.
4 -
D.
4(1 + x)
Correct Answer: Option D
Explanation
(x + (frac{1}{x}) + 1)2 – (x + (frac{1}{x}) + 1)2
= (x + (frac{1}{x}) + 1 + x + (frac{-1}{x}) – 1)(x – (frac{1}{x}) + 1 – x + (frac{1}{x}) + 1)
= (2x) (2 + (frac{2}{x})) = 2x x 2(1 + (frac{1}{x}))
4x (1 + (frac{1}{x})) = 4x + 4
= 4(1 + x)