Home » Simplify (frac{1}{1 + sqrt{5}}) – (frac{1}{1 – sqrt{5}})

Simplify (frac{1}{1 + sqrt{5}}) – (frac{1}{1 – sqrt{5}})

Simplify (frac{1}{1 + sqrt{5}}) – (frac{1}{1 – sqrt{5}})

  • A.
    – (frac{1}{2}sqrt{5})
  • B.
    (frac{1}{2}sqrt{5})
  • C.
    – (frac{1}{4}sqrt{5})
  • D.
    5
Correct Answer: Option B
Explanation

(frac{1}{1 + sqrt{5}}) – (frac{1}{1 – sqrt{5}})
= (frac{1 – sqrt{5} – 1 – sqrt{5}}{(1 + sqrt{5}) (1 – sqrt{5}})
= (frac{-2sqrt{5}}{1 – 5})
= (frac{-2sqrt{5}}{- 4})
=  (frac{1}{2}sqrt{5})